Tankinhalt berechnen
Für den Inhalt brauchen Sie zwei Dinge: die Innenmaße des Tanks und die Peilhöhe, also wie hoch das Öl vom Boden aus steht. Die Maße stehen oft auf dem Typenschild oder in den Unterlagen des Tanks. Außen gemessen ist der Tank etwas größer; ziehen Sie die Wandstärke ab, bei Stahltanks einige Millimeter.
Wählen Sie die Form, geben Sie die Maße in Zentimetern ein und dann die Peilhöhe. Mit dem Schieberegler sehen Sie, wie sich der Inhalt mit der Höhe ändert. Die Grafik zeigt den Füllstand und die 95-Prozent-Linie.
- Stehender Zylinder: Grundfläche mal Höhe, V = π × r² × h. Der Inhalt wächst gleichmäßig mit der Höhe.
- Rechteckiger Tank: Länge × Breite × Höhe. Auch hier steigt der Inhalt gleichmäßig.
- Liegender Zylinder: Die gefüllte Fläche im Querschnitt ist ein Kreissegment. Das Volumen ist diese Fläche mal Tanklänge.
- Kugeltank: Das Öl füllt ein Kugelsegment, V = π × h² × (3r − h) ÷ 3.
- Batterietanks: Mehrere gleiche Tanks, verbunden über eine gemeinsame Leitung. Sie stehen gleich hoch, der Inhalt eines Tanks wird mit der Anzahl malgenommen.
Warum 25 % Höhe nur 20 % Inhalt sind
Ein liegender runder Tank ist unten und oben schmal und in der Mitte breit. Die ersten Zentimeter füllen deshalb wenig Volumen. Die Fläche des Kreissegments mit dem Radius r und der Höhe h ist:
A = r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)
Ein Rechenbeispiel. Ein Tank hat 100 cm Innendurchmesser und 200 cm Länge. Voll fasst er π × 0,5² × 2,0 = 1,571 m³, also 1.571 Liter. Der Peilstab zeigt 25 cm.
- r = 0,5 m, h = 0,25 m, r − h = 0,25 m
- arccos(0,25 ÷ 0,5) = arccos(0,5) = 1,0472
- 0,25 × 1,0472 = 0,2618
- √(2 × 0,5 × 0,25 − 0,25²) = √0,1875 = 0,4330, mal 0,25 = 0,1083
- A = 0,2618 − 0,1083 = 0,1536 m², mal 2,0 m Länge = 0,307 m³
Im Tank sind also rund 307 Liter, 19,6 Prozent des Inhalts, obwohl der Stab ein Viertel der Höhe anzeigt. Bei 50 cm sind es genau 785 Liter, die Hälfte. Oberhalb der Mitte kehrt sich das um. Ein größeres Beispiel: Bei 125 cm Durchmesser, 250 cm Länge und 90 cm Peilhöhe sind 2.365 von 3.068 Litern im Tank.
Die Formel gilt für Zylinder mit flachen Böden. Viele Stahltanks haben gewölbte Böden, die etwas mehr fassen. Dann ist die Peiltabelle des Herstellers genauer.
Nachtankmenge und 95-%-Grenze
Ein Heizöltank darf nicht randvoll werden. Öl dehnt sich bei Wärme aus, und beim Befüllen braucht es Platz. Das Datenblatt des Grenzwertgebers von Oventrop nennt mit Bezug auf DIN EN 13616 für oberirdische Tanks einen Füllgrad von höchstens 95 Prozent des Fassungsraums. Der Grenzwertgeber im Tank schaltet die Pumpe des Tankwagens ab, wenn das Öl ihn erreicht.
Der Rechner zeigt, wie viele Liter bis zu dieser Grenze fehlen, und auf welcher Peilhöhe sie liegt. Bei einem liegenden Tank mit 100 cm Durchmesser sind das 90,3 cm. Bestellen Sie lieber etwas weniger als die berechnete Menge: Peilstab, Maße und Wandstärke haben jeweils kleine Ungenauigkeiten.
Wie lange der Vorrat reicht, rechnet der Rechner, wenn Sie Ihren Jahresverbrauch eintragen. Er teilt ihn gleichmäßig auf 365 Tage auf. Im Winter verbrauchen Sie mehr, im Sommer fast nur Warmwasser.
Peiltabelle des Herstellers
Hersteller legen ihren Tanks eine Peiltabelle bei: Zu jeder Höhe steht der Inhalt. Für Kunststoff-Batterietanks ist sie der einzige genaue Weg, denn deren Wände sind gewölbt und haben Sicken. Ein Beispiel ist die Dehoust-Tabelle für KAUTEX-Batterietanks mit 2.500 Litern: 50 cm entsprechen 671 Litern, 100 cm 1.371 Litern, 150 cm 2.105 Litern, randvoll sind es 2.520 Liter bei 192 cm. Dehoust nennt die Werte unverbindliche Anhaltswerte.
Ohne Tabelle verteilt der Rechner den Nenninhalt gleichmäßig über die Höhe. Beim Tank aus dem Beispiel liegt diese Näherung bei 150 cm um 6,5 Prozent unter dem Herstellerwert. Tragen Sie die Werte Ihrer Tabelle Zeile für Zeile ein (Höhe; Liter), dann rechnet der Rechner zwischen den Stützpunkten linear.
Haben Sie keine Tabelle für Ihren Zylindertank, erzeugt der Rechner eine: Unter dem Ergebnis steht die Peiltabelle in 5- oder 10-cm-Schritten, als CSV-Datei in 1-cm-Schritten. Ausgedruckt und neben den Tank gehängt, sparen Sie sich das Rechnen beim nächsten Peilen.
Typische Fehler
- Außen- statt Innenmaße: Bei einem Tank mit 2 m Länge macht 1 cm am Durchmesser schnell 30 Liter aus.
- Schräger Peilstab: Ein schräg gehaltener Stab zeigt zu viel. Er muss senkrecht auf dem Boden stehen.
- Tank steht nicht waagerecht: Dann hängt die Peilhöhe davon ab, wo Sie messen. Messen Sie in der Mitte.
- Sumpf mitgerechnet: Die letzten Zentimeter am Boden kann die Ölpumpe meist nicht ansaugen. Rechnen Sie mit einer Reserve.
Wenn Sie Heizöl mit anderen Energieträgern vergleichen wollen: Ein Liter Heizöl enthält rund 10 kWh. Den Gasverbrauch rechnet der Gas-Rechner in kWh um, Brennholz der Brennholz-Umrechner. Weitere Maßeinheiten finden Sie im Einheiten-Umrechner.